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已知a,b,c均为实数,则“b2-4ac≤0”是“关于x一元二次不等式ax2+b...

已知a,b,c均为实数,则“b2-4ac≤0”是“关于x一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为∅”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为φ⇒a<0且△=b2-4ac≤0,即:一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为φ⇒△=b2-4ac≤0;b2-4ac≤0⇒一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是R(当a>0时)或∅(当a<0时),即可得答案. 【解析】 若一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为φ,则有a<0且△=b2-4ac≤0; 若b2-4ac≤0,则ax2+bx+c>0的解集可能是R(当a>0时),也可能是∅(当a<0时). “b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是φ”的必要不充分条件. 故选B.
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考点分析:
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