若复数
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为
．
考点分析：
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已知集合A={x|x=sin
，n∈Z}，则集合A的子集的个数为
．
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已知函数
，
，其中无理数e=2.17828…．
（Ⅰ）若P=0，求证：f（x）＞1-x；
（Ⅱ）若在其定义域内f（x）是单调函数，求P的取值范围；
（Ⅲ）对于区间（1，2）中的任意常数P，是否存在x
＞0，使f（x
）≤g（x
）成立？若存在，求出符合条件的一个x
；否则说明理由．
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已知椭圆
的离心率为
，椭圆上的点到焦点的最小距离为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），OH⊥AB于H点．试求点H的轨迹方程．
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB⊥AC，顶点A
1在底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A
1B=2．
（1）求棱AA
1与BC所成的角的大小；
（2）在棱B
1C
1上确定一点P，使
，并求出二面角P-AB-A
1的平面角的余弦值．
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一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．
求：（Ⅰ）恰好摸到2个“心”字球的概率；
（Ⅱ）摸球次数X的概率分布列和数学期望．
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