Question

将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数x²+y²+2x-4y=0的值为    ．

Answer

由于直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则圆心（-1，2）到直线2x-y+λ+2=0的距离等于圆的半径，代入点到直线距离公式，即可得到一个关于λ的方程，解方程即可求出答案．
【解析】
将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位
可得直线2x-y+λ+2=0
又由直线2x-y+λ+2=0与x2+y2+2x-4y=0相切
则圆心（-1，2）到直线的距离等于半径
即
解得λ=3，或λ=7
故答案为：-3或7