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已知函数f(x)=log2(x+-a)的定义域为A,值域为B. (1)当a=4时...

已知函数f(x)=log2(x+manfen5.com 满分网-a)的定义域为A,值域为B.
(1)当a=4时,求集合A;
(2)当B=R时,求实数a的取值范围.
(1)直接利用真数大于0解不等式即可求函数f(x)的定义域; (2)利用若B=R,只要u=x+-a可取到一切正实数,再利用则x>0及umin≤0即可求得实数a的取值范围. 【解析】 (1)当a=4时,由x+-4==>0, 解得0<x<1或x>3,故A={x|0<x<1或x>3} (2)若B=R,只要u=x+-a可取到一切正实数,则x>0及umin≤0,∴umin=2-a≤0, 解得a≥2 实数a的取值范围为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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