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满分5
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高中数学试题
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已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为（ ） A．24 B．20...
已知实数x、y满足约束条件
，则z=2x+4y的最大值为（ ）
A．24
B．20
C．16
D．12
①画可行域②z为目标函数纵截距四倍③画直线0=2x+4y，平移直线过（0，2）时z有最大值 【解析】 画可行域如图，z为目标函数z=2x+4y，可看成是直线z=2x+4y的纵截距四倍， 画直线0=2x+4y，平移直线过A（2，4）点时z有最大值20 故选B．
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考点分析：
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已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则（ ）
A．-3≤m≤4
B．-3＜m＜4
C．2＜m＜4
D．2＜m≤4
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过点M（4，2）作x轴的平行线被抛物线C：x
2
=2py（p＞0）截得的弦长为
．
（I）求p的值；
（II）过抛物线C上两点A，B分）别作抛物线C的切线l
1
，l
2
．
（i）若l
1
，l
2
交于点M，求直线AB的方程；
（ii）若直线AB经过点M，记l
1
，l
2
的交点为N，当
时，求点N的坐标．
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已知函数f（x）=2ax
3
-3ax
2
+1，
．（a∈R）
（I）当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（II）若任意给定的x
∈[0，2]，在[0，2]上总存在两个不同的x
i
（i=1，2），使得f（x
i
）=g（x
）成立，求a的取值范围．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F．现将△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，连接AF．
（I）求证：平面AEF⊥平面CBD；
（II）当二面角A-CD-B为直二面角时，求直线AB与平面CBD所成角的正切值．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，S
n
是数列{a
n
}的前n项和，且对任意n∈N
*
，有a
n+1
=kS
n
+1（k为常数）．
（I）当k=2时，求a
2
，a
3
的值；
（II）试判断数列{a
n
}是否为等比数列？请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则z=2x+4y的最大值为（ ）
．
时，求点N的坐标．
．（a∈R）