Question

在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由题意知本题是古典概型问题，试验发生的基本事件总数为C183，选出火炬手编号为an=a1+3（n-1），分类讨论当a1=1时可得4种选法；a1=2时得4种选法；a1=3时得4种选法．．
【解析】
由题意知本题是古典概型问题，
∵试验发生的基本事件总数为C183=17×16×3．
选出火炬手编号为an=a1+3（n-1），
a1=1时，由1，4，7，10，13，16可得4种选法；
a1=2时，由2，5，8，11，14，17可得4种选法；
a1=3时，由3，6，9，12，15，18可得4种选法．
∴
故选B．