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已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面α,β,有下列命题 ①若l∥α,m...

已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面α,β,有下列命题
①若l∥α,m∥β,且α∥β,则l∥m
②若l⊥α,m⊥β,且l∥m,则α∥β
③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
④若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,则n⊥m
其中真命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
①,由线线关系得出l∥m或l与m相交或l与m异面;②,由垂直于同一直线的两个平面平行得到;③由面面平行的判定定理得到;④由面面垂直的性质定理得到. 【解析】 对于①,若l∥α,m∥β,且α∥β,则l∥m或l与m相交或l与m异面.①不正确; 对于②,若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β,显然成立; 对于③,若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β, 由面面平行的判定定理知它是不正确的; 对于④,若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α, 由面面垂直的性质定理知它是正确的;综上所述,正确命题的个数为2, 故选C.
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考点分析:
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