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在数列{an}中，a1=a（a∈R），an+1=3Sn（n∈N*），则数列{an...
在数列{an}中，a1=a（a∈R），an+1=3Sn（n∈N*），则数列{an}（ ）
A．可以是等差数列
B．既可以是等差数列又可以是等比数列
C．可以是等比数列
D．既不能是等差数列又不能是等比数列
考点分析：
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设全集U=R，A={x|x＜-3或x≥2}，B={x|-1＜x＜5}，则集合{x|-1＜x＜2|是（ ）
A．（∁
UA）∪（∁
UB）
B．∁
U（A∪B）
C．（∁
UA）∩B
D．A∩B
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设函数f（x）=（x
2+ax+a）e
-x，其中x∈R，a是实常数，e是自然对数的底．
（1）确定a的值，使f（x）的极小值为0；
（2）证明：当且仅当a=3时，f（x）的极大值为3；
（3）讨论关于x的方程f（x）+f'（x）=2xe
-x+x
-2（x≠0）的实数根的个数．
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已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（1）求曲线C的方程；
（2）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于点P，且与曲线C相交于A、B两点的直线，且
，问：是否存在上述直线l使
成立？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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如图，在四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，侧面A
1ADD
1⊥底面ABCD，D
1A=D
1D=
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（Ⅰ）求证：A
1O∥平面AB
1C；
（Ⅱ）求锐二面角A-C
1D
1-C的余弦值．
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已知{a
n}是各项均为正数的等比数列，且
．
（Ⅰ）求{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=a
n2+log
2a
n，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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