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曲线y=x3的切线中斜率等于1的直线（ ） A．不存在 B．存在，有且仅有一条 ...
曲线y=x3的切线中斜率等于1的直线（ ）
A．不存在
B．存在，有且仅有一条
C．存在，有且恰有两条
D．存在，但条数不确定
考点分析：
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设x
是方程lnx+x=4的解，则x
属于区间（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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在数列{a
n}中，a
1=a（a∈R），a
n+1=3S
n（n∈N
*），则数列{a
n}（ ）
A．可以是等差数列
B．既可以是等差数列又可以是等比数列
C．可以是等比数列
D．既不能是等差数列又不能是等比数列
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设全集U=R，A={x|x＜-3或x≥2}，B={x|-1＜x＜5}，则集合{x|-1＜x＜2|是（ ）
A．（∁
UA）∪（∁
UB）
B．∁
U（A∪B）
C．（∁
UA）∩B
D．A∩B
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设函数f（x）=（x
2+ax+a）e
-x，其中x∈R，a是实常数，e是自然对数的底．
（1）确定a的值，使f（x）的极小值为0；
（2）证明：当且仅当a=3时，f（x）的极大值为3；
（3）讨论关于x的方程f（x）+f'（x）=2xe
-x+x
-2（x≠0）的实数根的个数．
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已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（1）求曲线C的方程；
（2）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于点P，且与曲线C相交于A、B两点的直线，且
，问：是否存在上述直线l使
成立？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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