已知α是第四象限角，则方程sinα•x2+y2=sin2α所表示的曲线是（） ...

已知α是第四象限角，则方程sinα•x²+y²=sin2α所表示的曲线是（）
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线
D．焦点在y轴上的双曲线

由已知，考虑将原方程变形，能得出，由此容易判断得出为双曲线的标准方程形式．【解析】因为α是第四象限角，所以sinα＜0，cosα＞0，sin2α=2sinαcosα＜0，-sin2α＞0，将原方程变形为，根据双曲线的标准方程形式，可知它表示焦点在x轴上的双曲线．故选C．

考点分析：

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试题属性

已知α是第四象限角，则方程sinα•x2+y2=sin2α所表示的曲线是（ ） ...