如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC=2，CD=1，∠AB...

如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，则AD= ．
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先设出AD=x，则AC可知，进而根据勾股定理可分别求得BD和AB，进而在△ABD中利用余弦定理建立方程求得x，则答案可得．【解析】设AD=x，则AC=1+x，BD== AB= 由余弦定理可知cos45°===，整理得3x2-10x-25=0 解得x=5或-（舍负）故答案为：5

考点分析：

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