甲从装有编号为1，2，3，4，5的卡片的箱子中任意取一张，乙从装有编号为2，4的卡片的箱子中任意取一张，用ξ
1，ξ
2分别表示甲、乙取得的卡片上的数字．
（Ⅰ）求概率P（ξ
1＞ξ
2）；
（Ⅱ）记
，求η的分布列与数学期望．
考点分析：
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
）．若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．
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设数列{a
n}，{b
n}满足a
n+1=2a
n+3b
n，b
n+1=2b
n，且满足
，试求二阶矩阵M．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，对一切n∈N
*，点（n，
）都在函数f（x）=x+
的图象上．
（1）计算a
1，a
2，a
3，并归纳出数列{a
n}的通项公式；
（2）将数列{a
n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a
1），（a
2，a
3），（a
4，a
5，a
6），（a
7，a
8，a
9，a
10）；（a
11），（a
12，a
13），（a
14，a
15，a
16），（a
17，a
18，a
19，a
20）；（a
21）…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n}，求b
5+b
100的值；
（3）设A
n为数列
的前n项积，若不等式A
n
＜f（a）-
对一切n∈N
*都成立，求a的取值范围．
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函数
；
（1）当a=1时，求y=f（x）在[-4，-
]上的最值；
（2）若a≥0，求f（x）的极值点．
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某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置．现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置．设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g（x），其余工人加工完H型装置所需时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）．
（1）写出g（x），h（x）的解析式；
（2）比较g（x）与h（x）的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f（x）的解析式；
（3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？
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