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称焦距与短轴长相等的椭圆为“黄金椭圆”，则黄金椭圆的离心率为 ．
称焦距与短轴长相等的椭圆为“黄金椭圆”，则黄金椭圆的离心率为 ．
考点分析：
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已知正项数列{a
n}中，对于一切的n∈N
*均有a
n2≤a
n-a
n+1成立．
（1）证明：数列{a
n}中的任意一项都小于1；
（2）探究a
n与
的大小，并证明你的结论．
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甲从装有编号为1，2，3，4，5的卡片的箱子中任意取一张，乙从装有编号为2，4的卡片的箱子中任意取一张，用ξ
1，ξ
2分别表示甲、乙取得的卡片上的数字．
（Ⅰ）求概率P（ξ
1＞ξ
2）；
（Ⅱ）记
，求η的分布列与数学期望．
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
）．若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．
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设数列{a
n}，{b
n}满足a
n+1=2a
n+3b
n，b
n+1=2b
n，且满足
，试求二阶矩阵M．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，对一切n∈N
*，点（n，
）都在函数f（x）=x+
的图象上．
（1）计算a
1，a
2，a
3，并归纳出数列{a
n}的通项公式；
（2）将数列{a
n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a
1），（a
2，a
3），（a
4，a
5，a
6），（a
7，a
8，a
9，a
10）；（a
11），（a
12，a
13），（a
14，a
15，a
16），（a
17，a
18，a
19，a
20）；（a
21）…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n}，求b
5+b
100的值；
（3）设A
n为数列
的前n项积，若不等式A
n
＜f（a）-
对一切n∈N
*都成立，求a的取值范围．
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