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已知直线m,l和平面α、β,则α⊥β的充分条件是( ) A.m⊥l,m∥α,l∥...

已知直线m,l和平面α、β,则α⊥β的充分条件是( )
A.m⊥l,m∥α,l∥β
B.m⊥l,α∩β=m,l⊂α
C.m∥l,m⊥α,l⊥β
D.m∥l,l⊥β,m⊂α
根据线面垂直的第二判定定理及面面垂直的判定定理,我们可以判断,D答案中的条件可以得到α⊥β,也可以根据空间线与面关系的判定方法对其它三个答案进行分析,说明它们都不符合条件. 【解析】 若m⊥l,m∥α,l∥β,则α与β可能平行也可能相交,故A不符合条件; 若m⊥l,α∩β=m,l⊂α,则α与β相交但不一定垂直,故B不符合条件; 若m∥l,m⊥α,l⊥β,则α∥β,故C不符合条件; 若m∥l,l⊥β,m⊂α,则m⊥α,由面面垂直的判定定理可得α⊥β,故D符合条件; 故选D
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考点分析:
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