已知△ABC的周长为6，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列．（1）求角B...

已知△ABC的周长为6，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列．
（1）求角B及边b的最大值．
（2）设△ABC的面积为s，求s+ manfen5.com 满分网

的最大值．

（1）利用余弦定理表示出角B的余弦，利用基本不等式求出余弦的最小值，求出角B的最大值．（2）利用三角形的面积公式表示出三角形的面积S，求出其最大值；利用向量的数量积公式求出向量的数量积，再利用已知条件等量代换，通过求二次函数的最值求出最大值．【解析】（1）∵a+b+c=6，b2=ac， ∴=，a=c时取等号，故B有最大值．又b==，从而b有最大值2，a=c时取等号．（2）∵，由（1）知B=，b=2时它有最大值． ==-（b+3）2+27， ∴，即当b=2时有最大值 ∴的最大值为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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