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设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则...

设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=( )
A.2
B.4
C.6
D.8
由ak是a1与a2k的等比中项,知ak2=a1a2k,由此可知k2-2k-8=0,从而得到k=4或k=-2. 【解析】 因为ak是a1与a2k的等比中项, 则ak2=a1a2k,[9d+(k-1)d]2=9d•[9d+(2k-1)d], 又d≠0,则k2-2k-8=0,k=4或k=-2(舍去). 故选B.
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