Question

已知集合A={（x，y）|y=2x²，x∈R}，B={（x，y）|y=2^x，x∈R}，则集合A∩B的真子集的个数为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8

Answer

在同一坐标系中作出y=2x2和y=2x的图象，观察图象，知y=2x2和y=2x有三个不同的交点，所以集合A∩B中有三个元素，由此能求出集合A∩B的真子集的个数．
【解析】
∵A={（x，y）|y=2x2，x∈R}，
B={（x，y）|y=2x，x∈R}，
∴集合A∩B={（x，y）|}
在同一坐标系中作出y=2x2和y=2x的图象，
观察图象，知y=2x2和y=2x有三个不同的交点，
∴集合A∩B中有三个元素，
∴集合A∩B的真子集的个数为23-1=7个．
故选C．