Question

将函数y=3sin（x-θ）的图象F按向量平移得到图象F'，若F'的一条对称轴是直线，则θ的一个可能取值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由题意可得图象F'对应的解析式为 y═3sin[（x-）-θ]+3，由F'的一条对称轴是直线，则
3sin[（-）-θ]+3 取得最值，由--θ=kπ+，k∈z，求出 θ的值．
【解析】
函数y=3sin（x-θ）的图象F按向量平移得到图象F'，
故图象F'对应的解析式为 y═3sin[（x-）-θ]+3．
若F'的一条对称轴是直线，则3sin[（-）-θ]+3 取得最值．
∴--θ=kπ+，k∈z，故 θ=-kπ-，k∈z，即  θ=nπ-，n∈z．
故选A．