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高中数学试题
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已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，二面角B-AA1-C为，则AA1...
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都相等，二面角B-AA
1
-C为
，则AA
1
与底面ABC所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据棱柱的体积等于底面积乘以高，等于直截面乘以侧棱长，可求A1到平面ABC的距离为h，从而可求AA1与底面ABC所成角的正弦值． 【解析】 设棱长为1，A1到平面ABC的距离为h 过B作BD⊥A1A，垂足为D，连接CD，则，△BCD为棱柱的直截面 ∵三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等 ∴ ∴ 根据棱柱的体积等于底面积乘以高，等于直截面乘以侧棱长可得 ∴ 设AA1与底面ABC所成角为α，则sin 故选D．
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考点分析：
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B．
C．
D．
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n
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2
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5
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n
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n
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A．
B．
C．
D．
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-
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则AA1与底面ABC所成角的正弦值为（ ）
平移得到图象F'，若F'的一条对称轴是直线
，则θ的一个可能取值是（ ）
-
=1（a＞0）的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-
y=0截得的弦长等于2，则a的值为（ ）
