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已知变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 .

已知变量x,y满足约束条件manfen5.com 满分网则z=2x+y的最大值为   
先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=2x+y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可. 【解析】 作图可行域如图, 易知可行域为一个三角形, 其三个顶点为(0,1),(1,0),(-1,-2), 验证知在点(1,0)时取得最大值2 即当直线z=2x+y过点A(1,0)时,z最大是2, 故答案为2.
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