Question

函数f（x）=x³-3x-lg|x|的零点的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

由x3-3x-lg|x|=0得x3-3x=lg|x|，在同一坐标系内画出函数y=x3-3x与y=lg|x|的图象，利用图象得结论．
【解析】
由x3-3x-lg|x|=0得x3-3x=lg|x|，
因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数．
在同一坐标系内画出函数y=x3-3x与y=lg|x|的图象，
由图得交点3个
故函数f（x）=x3-3x-lg|x|的图象的零点的个数是3．
故选D．