Question

已知P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点，则的值（ ）
A．是定值6
B．最大值为8
C．最小值为2
D．与P点位置有关

Answer

先设=，=，=t，然后用和表示出，再由=+将=、=t代入可用和表示出，最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得的值，从而可得到答案．
【解析】
设=   =   =t
则 =-=-，
2=4=2•=2×2×cos60°=2
=+=+t﹙-﹚=﹙1-t﹚+t     +=+
•﹙+﹚=﹙﹙1-t﹚+t﹚•﹙+﹚=﹙1-t﹚2+[﹙1-t﹚+t]+t2
=﹙1-t﹚×4+2+t×4=6
故选A．