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满分5
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高中数学试题
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已知在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c向量，，且m⊥n． （I）求角C...
已知在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c向量
，
，且m⊥n．
（I）求角C的大小．
（Ⅱ）若
，求sin（A-B）的值．
（1）先根据两向量互相垂直等价于二者的数量积等于0，可得到关于cosC的方程，进而得到答案． （2）先表示出sin（A-B）的表达式，再由正弦和余弦定理将角的关系转化为边的关系后代入即得答案． 【解析】 （I）由m•n=0得， 即1+cosC-2（1-cos2C）=0；整理得2cos2C+cosC-1=0 解得cosC=-1（舍）或 因为0＜C＜π，所以C=60° （Ⅱ）因为sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA 由正弦定理和余弦定理可得 代入上式得 又因为， 故 所以．
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考点分析：
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定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=
，则方程f（x）=
的所有解之和为
．
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与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：
①先产生两组0～1的均匀随机数，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做变换，令x=2a，y=2b；（3）产生N个点（x，y），并统计满足条件
的点（x，y）的个数N
1
，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N
1
=332，则据此可估计S的值为
．
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如图给出的是计算
的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是
．
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，设a=f（
），b=f（
），c=f（2
），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＜a＜b
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．a＜b＜c
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，且m⊥n．
，求sin（A-B）的值．
与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：
的点（x，y）的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N1=332，则据此可估计S的值为 ．
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，则方程f（x）=
的所有解之和为 ．
如图给出的是计算
的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是 ．
，设a=f（
），b=f（
），c=f（2
），则a，b，c的大小关系是（ ）