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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（1，2），=（0，1），设=+k，=2-，若∥，则实数k的值为（ ）...
已知向量
=（1，2），
=（0，1），设
=
+k
，
=2
-
，若
∥
，则实数k的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先表示出向量+k和向量2-，根据共线定理的坐标表示即可解出实数k的值． 【解析】 ∵=（1，2），=（0，1）， ∴+k=（1，2+k），2-=（2，3）， （+k）∥（2-）得，1×3-（2+k）×2=0， ∴． 故选B．
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考点分析：
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给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
③∃x
∈（3，+∞），x
∉（2，+∞）；
④已知a∈R，则“a＜2”是“a
2
＜2a”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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设集合M={x|x
2
-x≤0}，N={x|y=ln（1-x）}，则M∩N=（ ）
A．[0，1]
B．[0，1）
C．ϕ
D．（-∞，1]
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在复平面内，复数
对应的点到直线y=x+1的距离是（ ）
A．
B．2
C．
D．
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已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=
+f（x）恒成立．
（1）判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
（2）证明函数f（x）=log
2
x属于集合M，并找出一个常数k；
（3）已知函数f（x）=log
a
x（ a＞1）与y=x的图象有公共点，证明f（x）=log
a
x∈M．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足S
n
=2-a
n
，n=1，2，3，…．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{b
n
}满足b
1
=1，且b
n+1
=b
n
+a
n
，求数列{b
n
}的通项公式；
（3）设c
n
=n （3-b
n
），求数列{c
n
}的前n项和为T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2），
=（0，1），设
=
+k
，
=2
-
，若
∥
，则实数k的值为（ ）
对应的点到直线y=x+1的距离是（ ）
