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考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点种任意...

考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点种任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )
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先用组合数公式求出甲乙从这6个点中任意选两个点连成直线的条数共有C62,再用分步计数原理求出甲乙从中任选一条共有225种,利用正八面体找出相互平行但不重合共有共12对,代入古典概型的概率公式求解. 【解析】 甲从这6个点中任意选两个点连成直线,共有C62=15条,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线, 共有C62=15条,甲乙从中任选一条共有15×15=225种不同取法, 因正方体6个面的中心构成一个正八面体,有六对相互平行但不重合的直线,则甲乙两人所得直线相互平行但不重合共有12对, 这是一个古典概型,所以所求概率为=, 故选D.
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