选修4-5：不等式选讲
解不等式|2x-1|＜|x|+1．
考点分析：
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已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．
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选修4-4：矩阵与变换
已知矩阵A=
，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是
．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）求直线y=2x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．
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已知函数f（x）=log
2（2
x+a）（a为常数）是R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+x
2是区间[-1，1]上的减函数．
（I）求a的值；
（II）若g（x）＜t
2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；
（III）讨论关于x的方程lnf（x）=x
2-x+m解的情况，并求出相应的m的取值范围．
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已知椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB=2AD=2
，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-AD-E的余弦值．
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