已知{an}是等差数列，设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|（n∈N*）．某...

已知{a_n}是等差数列，设T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|（n∈N^*）．某学生设计了一个求T_n的部分算法流程图（如图），图中空白处理框中是用n的表达式对T_n赋值，则空白处理框中应填入：T_n← ．

首先对a1=8．a2=6，a3=4时，分别求前5项之和，和5项之后的和．通过等差数列求和公式，分别求出之后合并，即可解出Tn的值【解析】当a1=8．a2=6，a3=4时 an=-2n+10，sn==-n2+9n，s5=20 当n≤5时，an≥0，当n＞5时，an＜0 ∴当n＞5时 Tn=|a1|+|a2|+…+|a5|+|a6|+…+|an| =a1+a2+…+a5-a6-…-an =a1+a2+…+a5-（a6+…+an） =S5-（Sn-S5） =n2-9n+40 故答案为：n2-9n+40

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等