若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是．

若实数x，y满足

则z=x+2y的最大值是．

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x+2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．【解析】满足题中约束条件的可行域如图所示．目标函数z=x+2y取得最大值，即使得函数在y轴上的截距最大．结合可行域范围知，当其过点P（0，1）时，Zmax=0+2×1=2．故答案为：2．

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考点分析：

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