已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．...

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求a₄及S_n；
（2）令 manfen5.com 满分网

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

（1）根据等差数列的两项之和的值，根据等差数列等差中项的性质得到a6，根据连续两项得到数列的公差，根据通项写出要求的第四项和数列的前n项和．（2）本题需要根据上一问的结果构造新数列，把第一问做出的通项代入，整理出结果，发现这是一个裂项求和的问题，得到前n项和．解（1）∵a3=7，a5+a7=26． ∴， ∴ sn= （2）由第一问可以看出an=2n+1 ∴ = ∴Tn=．

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考点分析：

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（1）（选修4-1，几何证明选讲）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD= manfen5.com 满分网

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（2）（选修4-4，坐标系与参数方程）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为    ．
（3）（选修4-1，不等式选讲）已知函数f（x）=|x-a|．若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，则实数a的值为    ．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等