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25人排成5×5方阵,从中选出3人,要求其中任意2人既不同行也不同列,则不同的选...

25人排成5×5方阵,从中选出3人,要求其中任意2人既不同行也不同列,则不同的选法为( )
A.60种
B.100种
C.300种
D.600种
本题是一个计数原理的应用,从5列中选择三列C53=10;从某一列中任选一个人甲有5种结果;从另一列中选一个与甲不同行的人乙有4种结果;从剩下的一列中选一个与甲和乙不同行的丙有3种结果,相乘得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个计数原理的应用, 从5列中选择三列C53=10; 从某一列中任选一个人甲有5种结果; 从另一列中选一个与甲不同行的人乙有4种结果; 从剩下的一列中选一个与甲和乙不同行的丙有3种结果 根据分步计数原理知共有10×5×4×3=600. 故选D.
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考点分析:
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