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矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直,将△DEF沿FD翻折,翻折后的点E恰与BC上的点P重合.设AB=1,FA=x(x>1),AD=y,则当x=    时,y有最小值.
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由已知中矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直,将△DEF沿FD翻折,翻折后的点E恰与BC上的点P重合.设AB=1,FA=x(x>1),AD=y,我们利用勾股定理分别求出BP,PC,根据BC=BP+PC,可以得到 x,y的关系式,利用换元法结合二次函数的性质,可得答案. 【解析】 ∵形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直, AB=1,FA=x(x>1),AD=y, ∴FE=FP=AD=BC=y,AB=DC=1,FA=DE=DP=x 在Rt△DCP中,PC= 在Rt△FAP中,AP= 在Rt△ABP中,BP= ∵BC=BP+PC=+=y 整理得y2==,令t= 则y2=, 则当t=,即x=时,y取最小值. 故答案为:
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对任意x∈R,函数f(x)的导数存在,若f′(x)>f(x)且 a>0,则以下正确的是( )
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D.f(a)<f(0)
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