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满分5
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高中数学试题
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设，，c=lnπ，则（ ） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．...
设
，
，c=lnπ，则（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
利用对数函数和指数函数的单调性，与0比较，和lnπ与1进行比较，进而得到三者的大小关系． 【解析】 ∵＜=0，=1，lnπ＞lne=1， ∴c＞b＞a， 故选A．
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考点分析：
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已知α，β表示两个不同的平面，m是一条直线且m⊂α，则‘α⊥β’是‘m⊥β’的 条件（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知集合M={（x，y）|x+y=1}，N=[（x，y）|x-y=1}，则M∩N等于（ ）
A．x=1，y=0
B．（1，0）
C．{（1，0）}
D．{1，0}
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已知i为虚数单位，集合A={n∈N
*
|i
n
=-1}，则集合A中的最小元素为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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函数
的反函数为f
-1
（x），数列{a
n
}和{b
n
}满足：
，a
n+1
=f
-1
（a
n
），函数y=f
-1
（x）的图象在点（n，f
-1
（n））（n∈N
*
）处的切线在y轴上的截距为b
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列
；的项中仅
最小，求λ的取值范围；
（3）令函数
，0＜x＜1．数列{x
n
}满足：
，0＜x
n
＜1且x
n+1
=g（x
n
），（其中n∈N
*
）．证明：
．
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已知线段
，CD的中点为O，动点A满足AC+AD=2a（a为正常数）．
（1）建立适当的直角坐标系，求动点A所在的曲线方程；
（2）若a=2，动点B满足BC+BD=4，且OA⊥OB，试求△AOB面积的最大值和最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，c=lnπ，则（ ）
的反函数为f-1（x），数列{an}和{bn}满足：
，an+1=f-1（an），函数y=f-1（x）的图象在点（n，f-1（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn．
；的项中仅
最小，求λ的取值范围；
，0＜x＜1．数列{xn}满足：
，0＜xn＜1且xn+1=g（xn），（其中n∈N*）．证明：
．
，CD的中点为O，动点A满足AC+AD=2a（a为正常数）．