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高中数学试题
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已知双曲线的两个焦点为F1（-，0）、F2（，0），M是此双曲线上的一点，且满足...
已知双曲线的两个焦点为F
1
（-
，0）、F
2
（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．
-y
2
=1
B．x
2
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
由•=0，知MF1⊥MF2，所以（|MF1|-|MF2|）2=|MF1|2-2|MF1|•|MF2|+|MF2|2=40-2×2=36，由此得到a=3，进而得到该双曲线的方程． 【解析】 ∵•=0，∴⊥，∴MF1⊥MF2， ∴|MF1|2+|MF2|2=40， ∴（|MF1|-|MF2|）2=|MF1|2-2|MF1|•|MF2|+|MF2|2=40-2×2=36， ∴||MF1|-|MF2||=6=2a，a=3， 又c=，∴b2=c2-a2=1， ∴双曲线方程为-y2=1． 故选A．
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考点分析：
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2
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A．
B．
C．
D．
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A．
B．
C．
D．
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4
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5
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3
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4
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B．
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A．
B．
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B．（1）（2）（3）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，0）、F2（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
-y2=1
=1
-
=1
-
=1
为事件为A，则事件A发生的概率为（ ）
的最大值与周期分别为（ ）
