复数
的虚部为（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
考点分析：
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已知向量
，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有
，当|x|≥2时，
．
（1）求函数式y=f（x）；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）若对∀x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx
2+x-3m≥0，求实数m的取值范围．
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已知椭圆E：
（a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为F
1，F
2，且
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若M，N是直线x=5上的两个动点，且F
1M⊥F
2N，圆C是以MN为直径的圆，其面积为S，求S的最小值以及当S取最小值时圆C的方程．
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已知数列{a
n}，{b
n}，其中
，数列{a
n}的前n项和S
n=n
2a
n（n≥1），数列{b
n}满足b
1=2，b
n+1=2b
n．
（Ⅰ）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N
*，n≥2，有
恒成立？若存在，求出m的最小值；
（Ⅲ）若数列{c
n}满足
当n是偶数时，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧面AA
1C
1C⊥底面ABC，AA
1=A
1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．
（Ⅰ）证明：A
1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线A
1C与平面A
1AB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在BC
1上是否存在一点E，使得OE∥平面A
1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．
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已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]
2的最大值和最小正周期；
（2）若f（x）=2f'（x），求
的值．
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