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已知f(x)与g(x)分别是定义在R上奇函数与偶函数,若f(x)+g(x)=lo...

已知f(x)与g(x)分别是定义在R上奇函数与偶函数,若f(x)+g(x)=log2(x2+x+2),则f(1)等于( )
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C.1
D.2
由题意可得:f(1)+g(1)=log24=2,f(-1)+g(-1)=log22=1,结合函数的奇偶性可得f(-1)+g(-1)=-f(1)+g(1),进而求出答案. 【解析】 令x=1可得f(1)+g(1)=log24=2, 令x=-1可得f(-1)+g(-1)=log22=1, 因为f(x)与g(x)分别是定义在R上奇函数与偶函数, 所以f(-1)+g(-1)=-f(1)+g(1), 所以-f(1)+g(1)=1, 所以解得f(1)=. 故选B.
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考点分析:
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