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已知椭圆的右焦点为F,右准线为l,A、B是椭圆上两点,且|AF|:|BF|=3:...

已知椭圆的右焦点为F,右准线为l,A、B是椭圆上两点,且|AF|:|BF|=3:2,直线AB与l交于点C,则B分有向线段manfen5.com 满分网所成的比为( )
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先分别过A,B作准线的垂线AM,BN,如图,由椭圆第二定义知:|AF|=e|AM|,|BF|=e|BN|,于是得出|AM|:|BN|,在三角形AMC中,因AM平行于BN,根据三角形相似得到|AC|:|BC|=|AM|:|BN|=3:2最后即可得出B分有向线段 所成的比. 【解析】 分别过A,B作准线的垂线AM,BN,如图, 由椭圆第二定义知:|AF|=e|AM|,|BF|=e|BN|, 于是有:|AM|:|BN|=|AF|:|BF|=3:2, 在三角形AMC中,因AM平行于BN, 故|AC|:|BC|=|AM|:|BN|=3:2, 则B分有向线段 所成的比为|AB|:|BC|=1:2. 故选A.
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