先分别过A,B作准线的垂线AM,BN,如图,由椭圆第二定义知:|AF|=e|AM|,|BF|=e|BN|,于是得出|AM|:|BN|,在三角形AMC中,因AM平行于BN,根据三角形相似得到|AC|:|BC|=|AM|:|BN|=3:2最后即可得出B分有向线段 所成的比.
【解析】
分别过A,B作准线的垂线AM,BN,如图,
由椭圆第二定义知:|AF|=e|AM|,|BF|=e|BN|,
于是有:|AM|:|BN|=|AF|:|BF|=3:2,
在三角形AMC中,因AM平行于BN,
故|AC|:|BC|=|AM|:|BN|=3:2,
则B分有向线段 所成的比为|AB|:|BC|=1:2.
故选A.