Question

已知f（x）=|x+1|+|x-3|，实数x₁，x₂满足x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂）=2011，则x₁+x₂等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

Answer

使得函数值是2011，需要针对于函数中绝对值内的正负确定去掉绝对值以后的代数式，去掉绝对值以后，解出x的值，把两个自变量的值相加得到结果．
【解析】
∵f（x）=|x+1|+|x-3|，
x1，x2满足x1≠x2，且f（x1）=f（x2）=2011，
由绝对值的几何意义知x1，x2距离-1与3的距离之和是2011，
当x在-1的左边时，-x-1+3-x=2011，
∴x=-
当x在3的右边时，x+1+x-3=2011，
∴x=
则x1+x2=-=2，
故选A