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下列四个命题中，全称命题是（ ） A．有些实数是无理数 B．至少有一个整数不能被...
下列四个命题中，全称命题是（ ）
A．有些实数是无理数
B．至少有一个整数不能被3整除
C．任意一个偶函数的图象都关于y轴对称
D．存在一个三角形不是直角三角形
考点分析：
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函数f（x）=lg
的定义域为（ ）
A．{x|-4＜x＜1}
B．{x|x＜-1 或x＞4}
C．{x|x＜1}
D．{x|x＜-4或x＞1}
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已知全集S={0，1，3，5，7，9}，C
SA={0，5，9}，B={3，5，7}，则A∩B=（ ）
A．{5，7}
B．{3，5，7}
C．{3，7}
D．∅
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已知：二次函数g（x）是偶函数，且g（1）=0，对∀x∈R，有g（x）≥x-1恒成立，令f（x）=g（x）+mlnx+
，（m∈R）
（I）求g（x）的表达式；
（II）当m＜0时，若∃x＞0，使f（x）≤0成立，求m的最大值；
（III）设1＜m＜2，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对∀x
1，x
2∈[1，m]，恒有|H（x
1）-H（x
2）|＜1．
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如图，过圆x
2+y
2=4与x轴的两个交点A、B作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC、BD与C、D两点，设AD、BC的交点为R．
（I）求动点R的轨迹E的方程；
（II）设E的上顶点为M，直线l交曲线E于P、Q两点，问：是否存在这样的直线l，使点G（1，0）恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
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如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值．
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