Question

关于函数f（x）=lg（x≠0，x∈R），有下列命题：
①f（x）的图象关于y轴对称；
②f（x）的最小值是lg2；
③f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数；
④f（x）没有最大值．
其中正确命题的序号是    ．

Answer

首先研究内函数的性质，由于是偶函数，故可判断①；由于函数具有最小值，没有最大值，故可判断②④；由于函数是偶函数，故先研究函数在（0，+∞）上的单调性即可．
【解析】
易知函数是偶函数故①正确；具有最小值2，没有最大值，故②④正确；在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，故③错误，
故答案为①②④．