椭圆两焦点为 F1（-4，0），F2（4，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积...

椭圆两焦点为 F₁（-4，0），F₂（4，0），P在椭圆上，若△PF₁F₂的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为（）
A． manfen5.com 满分网

=1
B．

=1
C．

=1
D．

由椭圆图象可知，当△PF1F2的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合，根据三角形面积公式可得，，所以b=3，由此能够推导出该椭圆的标准方程．【解析】由椭圆图象可知，当△PF1F2的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合．根据三角形面积公式，，所以 b=3，由 a2=b2+c2得，a=5， ∴椭圆的标准方程为．故选A．

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考点分析：

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