Question

某个QQ群中有n名同学在玩一种叫“数字哈哈镜”的游戏，这些同学依次编号为：1，2，3，…，n．在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对（p，q）表示，规则如下：编号为k的同学看到的像为（a_k，a_k+1），且满足a_k+1-a_k=k（k∈N*），已知编号为1的同学看到的像为（5，6），则编号为5的同学看到的像是    ．

Answer

由游戏规则中“编号为k的同学看到的像为（ak，ak+1），且满足ak+1-ak=k（k∈N*）”，可得编号为2的同学看到的像是（6，8），编号为3的同学看到的像是（8，11），…依此类推，可得答案．
【解析】
由题意规律，编号为1的同学看到的像是（5，6），
即a1=5，a2=6，
∵ak+1-ak=k
∴a3-a2=2，即a3=8
∴编号为2的同学看到的像是（6，8），
同理可得：编号为3的同学看到的像是（8，11），
编号为4的同学看到的像是（11，15）．
编号为5的同学看到的像是（15，20）．
故答案为（15，20）