满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,有A=60°,sinB:si...

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,有A=60°,sinB:sinC=2:3,若△ABC的AB边上的高为manfen5.com 满分网,则a的值为   
由正弦定理可得sinB:sinC=b:c=2:3,故可设b=2x,c=3x,设AB边上的高为CD,结合已知可得sin60°=,从而可求AC=b,c,由余弦定理可得,a2=b2+c2-2bccosA可求a的值 【解析】 由正弦定理可得,sinB:sinC=b:c=2:3 故可设b=2x,c=3x 设AB边上的高为CD,则可得三角形ACD为直角三角形∠ADC=90°,∠A=60°CD= ∴sin60°=∴AC=b=6,c=9 由余弦定理可得,a2=b2+c2-2bccosA =36+81-2×=63 ∴a= 故答案为:
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=1上任意一点,则△ABC面积的最小值是    查看答案
一袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5的五个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和不小于5的概率为     查看答案
设z=2x+y,实数x、y满足不等式组manfen5.com 满分网    ,若当且仅当x=5,y=2时,z取得最大值,则不等式组中应增加的不等式可以是    .(只要写出适合条件的一个不等式即可) 查看答案
某个QQ群中有n名同学在玩一种叫“数字哈哈镜”的游戏,这些同学依次编号为:1,2,3,…,n.在哈哈镜中,每个同学看到的像用数对(p,q)表示,规则如下:编号为k的同学看到的像为(ak,ak+1),且满足ak+1-ak=k(k∈N*),已知编号为1的同学看到的像为(5,6),则编号为5的同学看到的像是    查看答案
若数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=0.5,则Sn=    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.