Question

已知曲线C：x²+y²=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1，则m=    ．

Answer

由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，根据曲线C恰有三个点到已知直线的距离等于1，画出符合题意的图象，根据图象得到圆的半径为3，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
【解析】
由圆的方程得出圆心坐标为（0，0），圆的半径r=，
圆心到直线的距离d==2，
根据题意画出图象，如图所示：
当圆上恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1时，圆的半径=3，
解得m=9．
故答案为：9