Question

已知实数x，y满足，每一对整数（x，y）对应平面上一个点，则过这些点中的其中两个点可作    条不同的直线．

Answer

画出可行域，找出可行域中的整数点，利用组合求出构成的直线的条数，去掉重合的情况．
【解析】
作出不等式组 可行域

可行域中所有的整数点有（-2，0）； （-1，0）；（-1，1）；（0，0）；
（0，1）；（0，2）；（1，0）；（1，1）；（2，0）
经过其中任意两点作直线，则不同直线的条数是C92-4C32+4-C52+1=19
故答案为：19．