Question

双曲线上的点P到点（5，0）的距离是6，则点P的坐标是（ ）
A．（8，±3）
B．（8，-）
C．（8，）
D．（8，±）

Answer

先根据双曲线的方程求得其焦点坐标，设出P的坐标，利用两点间的距离公式分别表示出|PF1|和|PF2|，利用双曲线定义可知|PF1|-|PF2|=2a=8求得|PF1|的值，最后联立方程求得x，代入双曲线方程即可求得y．
【解析】
根据双曲线方程可知c==5，
∴焦点为（5，0），（-5，0）
设p（x，y）；由两点间距离公式：|PF2|==6①
|PF1|= 
∵|PF1|-|PF2|=2a=8
∴=2a+6=14②
∴（x+5）2+y2=196②
②①联立可求x=8；
代入原式可求y=±3
故选A