Question

某人为了观看2010年南非世界杯，2004年起，每年5月10日到银行存入m元定期储蓄，若年利率为r且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2010年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为（ ）
A．m（1+r）⁶
B．m（1+r）⁷
C．
D．

Answer

存入m元，一年后存款及利息是m（1+r），二年后存款及利息是m（1+r）2，…依此类推，六年后存款及利息是m（1+r）6，则到2010年的5月10日将所有存款及利息总数是m（1+r）6+m（1+r）5+…+m（1+r）2+m（1+r），是一个等比数列的和，用等比数列求和公式求解．
【解析】
依题意，可取出钱的总数为
m（1+r）6+m（1+r）5+…+m（1+r）2+m（1+r）
=m•=．
故选D．