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已知集合M={x|x＜1}，N={x|2x＞1}，则M∩N= ．
已知集合M={x|x＜1}，N={x|2x＞1}，则M∩N= ．
考点分析：
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已知函数f（x）=|ax-2|+blnx（x＞0，实数a，b为常数）．
（1）若a=1，f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b=1，求方程
在（0，1]上解的个数．
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已知中心为坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于点A，B，当△OAB面积最大时，求直线l的方程．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n=2n
2+n-1，数列{b
n}满足b
1+3b
2+…+（2n-1）b
n=（2n-3）•2
n+1，
求：数列{a
nb
n}的前n项和T
n．
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如图，四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，A
1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA
1=2．
（Ⅰ）求证：C
1D∥平面ABB
1A
1；
（Ⅱ）求直线BD
1与平面A
1C
1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-A
1C
1-A的余弦值．
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某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为P
1，P
2，P
3，又知P
1，P
2是方程25x
2-15x+a=0的两个根，且P
2=P
3．
（1）求P
1，P
2，P
3的值；
（2）记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求ξ的分布列；
（3）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值．
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