过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与求的表面积的比为 ...

过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与求的表面积的比为．

如图，由题意设出球的半径，圆M的半径，二者与OM构成直角三角形，求出圆M的半径，然后可求球的表面积，截面面积，再求二者之比．【解析】设球的半径为R，圆M的半径r，由图可知，R2=R2+r2， ∴R2=r2，∴S球=4πR2，截面圆M的面积为：πr2=，则所得截面的面积与求的表面积的比为：：4πR2=3：16 故答案为：3：16

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等