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满分5
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高中数学试题
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已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式=[（...
已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式
=
[（1-λ）
+（1-λ）
+（1+2λ）
]（λ∈R且λ≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的
．
根据向量的加法的平行四边形法则向量的运算法则，取AB的中点D，对 进行化简，得到 ，根据三点共线的充要条件知道P、C、D三点共线，从而得到点P的轨迹一定经过△ABC的重心． 【解析】 取AB的中点D，则 ∵ ∴ =， 而 ， ∴P、C、D三点共线， ∴点P的轨迹一定经过△ABC的重心． 故答案为：重心．
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考点分析：
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在等比数列{a
n
}中，若a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=
，a
2
a
3
=-
，则
+
+
+
=
．
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设向量
，
为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量
=（x+1）
+y
，
=（x-1）
+y
，且|
|-|
|=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是
．
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过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与求的表面积的比为
．
查看答案
在△ABC中，下列结论正确的个数是
．
①A＞B⇔cosA＜cosB；②A＞B⇔sinA＞sinB；③A＞B⇔cos2A＜cos2B．
查看答案
若对一切x∈[
，2]，使得ax
2
-2x+2＞0都成立．则a的取值范围为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=
[（1-λ）
+（1-λ）
+（1+2λ）
]（λ∈R且λ≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的 ．
，2]，使得ax2-2x+2＞0都成立．则a的取值范围为 ．
查看答案
，a2a3=-
，则
+
+
+
= ．
，
为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量
=（x+1）
+y
，
=（x-1）
+y
，且|
|-|
|=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是 ．