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在平面直角坐标系中,不等式组(a为常数)表示的平面区域面积是9,那么实数a的值为...

在平面直角坐标系中,不等式组manfen5.com 满分网(a为常数)表示的平面区域面积是9,那么实数a的值为( )
A.3manfen5.com 满分网+2
B.-3manfen5.com 满分网+2
C.-5
D.1
本题主要考查线性规划的基本知识,先画出约束条件的可行域,再分析不等式组(a为常数)表示的平面区域面积是9,我们可以构造一个关于a的方程,解方程即可求出实数a的值. 【解析】 根据题意, 作出约束条件的可行域, 如图,三角形的面积为9, 则|BC|=(a+4)-(-a)=2a-4, A到直线BC的距离为a-(-2)=a+2, ∴, ∴a=1或-5(舍), 故选D.
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